افزایش نقش ریاضیات در برنامه‌ی پژوهشی تکامل
داروین ریاضی‌دان خوبی نبود. به واقع، در نقطه‌ی مقابل، اعتراف کرده بود که از ریاضیات سر در نمی‌آورد. از علل اصلی مخالفت دانشمند-فیلسوفانی مانند هرشل و هیوئل با او همین فقدان وجه ریاضیاتی نظریه‌ی انتخاب طبیعی در کتاب منشاء انواع بود. از دید هرشل و هیوئل حسن نظریه‌ی نیوتن این بود که نیوتن سخنان خود را به زبان ریاضیات عرضه کرده بود.
بدتر آنکه، نظریه‌ی تکاملِ داروین مملو از وجوه آماری و احتمالی بود و بنابراین حتی اگر داروین ریاضی‌دان خوبی بود باز هم احتمال پذیرش یک نظریه‌ی آماری در زیست‌شناسی توسط هرشل و هیوئل، که استاندارد بالایی همچون قوانینِ کلی و ضروری نیوتن را برای علمی بودن یک نظریه درنظر داشتند، کم بود. تا قبل از ظهور مدل‌های آماری از نظریه‌ی انتخاب طبیعی در نیمه نخست قرن بیستم توسط پیرسون، وِلدون، رایت، هالدین، و به ویژه رونالد فیشر، آماردان معروفی که داوکینز او را بزرگ‌ترین جانشین داروین می‌داند، نظریه‌ی انتخاب طبیعی در حاشیه ماند.
از آن پس ریاضیات نقش روزافزونی در برنامه پژوهشی تکامل بر عهده گرفت تا جایی‌که امروزه در بخش‌های مختلفی از نظریه‌ی تکامل مدل‌های بسیار پیچیده‌ی ریاضیاتی به وفور یافت می‌شود.
با این حال محدودیت‌هایی نیز در خودِ ریاضیات وجود داشته که مانعی بر گسترش کاربرد ریاضیات در زیست‌شناسی تکاملی بوده است. یکی از محدودیت‌ها فقدان راه‌حلی برای معادلاتی بوده است که در آنها عوامل تصادفی وجود دارند. در بخش‌های مهمی از فرایندهای تکاملی و فرایندهای اقلیمی شاهد وجود چنین عوامل تصادفی هستیم و عدم وجود راه‌حلی برای این معادلات، امکان مدل‌سازی ریاضیاتی این بخش‌ها را از بین می‌برد.
اما حالا ریاضی‌دان‌ها موفق به عرضه‌ی راه‌حل‌هایی برای برخی از این معادلات شده‌اند. این خبر خوبی برای تکامل‌دانان است و برایشان به این معنی‌ست که کاربرد ریاضیات در علومی از این دست رو به فزونی خواهد گذاشت.
این مثال می‌تواند نشانی باشد که چگونه پیشرفت در شاخه‌ای از معرفت، حتی در شاخه‌ای مانند ریاضیات که کاملاً پیشینی است، می‌تواند به پیشرفت علمی تجربی مانند زیست‌شناسی کمک کند. باید قدری صبر کنیم تا شاهد تأثیرات آن باشیم.
از سال ۱۹۷۰، که جورج پرایسِ ریاضی‌دان، با درآمیختن دو تعریف ریاضیاتی ساده، یعنی تعریف میانگین عددی و تعریف کوواریانس، معادله‌ی پرایس را به زیست‌شناسان تکاملی معرفی کرد ساختار مفهومی نظریه‌ی تکامل نیز به یکباره پیشرفت فوق‌العاده‌ای را شاهد بود. زیست‌شناسی نظری و بیوانفورماتیک نیز از این تاریخ به بعد بود که گسترشی شگرف داشتند.
تاریخ نشان می‌دهد که درخواست هرشل و هیوئل از داروین برای عرضه‌ی قوانینی کمّی در نظدیه‌ی تکامل بیجا نبوده است. این درخواست از داروین، حکایت از شم قوی آنها دارد و امروزه دیگر نباید مخالفت‌های آنها با داروین را یکسره مبتنی بر ایدئولوژی آنها بگذاریم.
افزایش نقش ریاضیات همچنین به معنای افزایش بهره‌گیری از هوش‌مصنوعی در حل مسائل زیستی نیز خواهد بود؛ زیرا با توجه به اثبات عرضه‌شده برای معادلات مربوطه، امکان تهیه‌ی الگوریتم‌هایی فراهم می‌شود که می‌توانند نقشی در طراحی الگوریتم‌های بزرگ‌تر بازی کنند، که قرار است فرایندهای تکاملی را بازنمایی کنند.
پررنگ شدن هرچه بیشتر مدل‌های ریاضیاتی در زیست‌شناسی پرسش‌های فلسفی مهمی را در پی دارد که برخی از آنها هم اکنون نیز با توجه به کاربست ریاضیات در تکامل مطرح است.
اما فعلاً به جای پرداختن به این بحث فلسفی به جاست به چند پژوهش بدیع که اخیرا منتشر شده‌اند، و به واقع نوآوری‌های کم‌نظیری در برنامه‌ی پژوهشی تکامل هستند، نگاهی بیاندازیم.
در این پژوهش‌ها ریاضی‌دانانی که در “نظریه‌ی بازی تکاملی” (Evolutionary Game Theory) مشغول فعالیت هستند (که فقط یکی از شاخه‌های کاربست ریاضیات در برنامه‌ی پژوهشی تکامل است که اکنون ۵۰ ساله شده) به راه‌حل‌های بدیعی در تکامل همکاری در جوامع انسانی رسیده‌اند و به این ترتیب راه را بر علوم اجتماعیِ ریاضیاتی-تکاملی باز کرده‌اند. این یافته‌ها مسیر جامعه‌شناسی و علوم سیاسی را تغییرات اساسی خواهند داد و بنابراین دانشجویان رشته‌های مختلف علوم اجتماعی را به پیگیری آنها دعوت می‌کنم.
در مطالب بعدی چند پژوهش در حوزه نظریه‌ی بازی تکاملی معرفی می‌شوند که اخیراً در نشریه‌ی نیچر منتشر شده‌اند و نشان می‌دهند چگونه از همکاری ریاضیات و تکامل می‌توان در جهت افزایش همکاری اجتماعی برای بهبود به‌زیستی عمومی انسان بهره گرفت.
به این ترتیب وجه هنجاری داروینیسم بسیار قوی‌تر از پیش شده است.